एक सरल लोलक के छोटे दोलन का आवर्तकाल $T$ है। द्रव के घनत्व और लोलक के गोलक के घनत्व का अनुपात $\rho$ $(\rho < 1)$ है। जब गोलक को द्रव में डुबोया जाता है,तो छोटे दोलन का नया आवर्तकाल क्या होगा?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

लकड़ी के एक घनाभाकार टुकड़े की विमाएँ $a, b$ और $c$ हैं। इसका आपेक्षिक घनत्व $d$ है। यह पानी के एक बड़े निकाय में इस प्रकार तैर रहा है कि भुजा $a$ ऊर्ध्वाधर है। इसे थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। इसके द्वारा निष्पादित $SHM$ का आवर्तकाल क्या है?

एक सरल लोलक के दोलन के दौरान उसकी चाल किस स्थान पर अधिकतम होती है?

एक सरल लोलक की सहायता से किसी स्थान के गुरुत्वीय त्वरण $g$ को निर्धारित करने के प्रयोग में,मापे गए आवर्तकाल का वर्ग $(T^2)$ और लोलक की लंबाई $(L)$ के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। उस स्थान पर $g$ का मान $m/s^2$ में क्या है?

ट्रेन की छत से लटकाया गया एक लोलक $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के त्वरण से चल रही होती है। जब ट्रेन $10 \ m/s^2$ के मंदन (retardation) से चलती है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?