P(1, 4) અને Q(k, 3) બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $LM$ એ $PQ$ નો $R$ આગળનો લંબદ્વિભાજક છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ નીચે મુજબ છે:$R = \left(\frac{1+k}{2}, \frac{4+3}{2}\right) = \left(\frac{k

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $LM$ એ $PQ$ નો $R$ આગળનો લંબદ્વિભાજક છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $R$ નીચે મુજબ છે:$R = \left(\frac{1+k}{2}, \frac{4+3}{2}\right) = \left(\frac{k+1}{2}, \frac{7}{2}\right)$$PQ$ નો ઢાળ:$m_{PQ} = \frac{3-4}{k-1} = \frac{-1}{k-1}$$LM$ એ $PQ$ ને લંબ હોવાથી,$LM$ નો ઢાળ $(m_{LM})$:$m_{LM} = -\frac{1}{m_{PQ}} = -\frac{1}{-1/(k-1)} = k-1$$LM$ રેખાનું સમીકરણ,જેનો ઢાળ $(k-1)$ અને $y$-અંતઃખંડ $-4$ છે:$y = (k-1)x - 4$લંબદ્વિભાજક મધ્યબિંદુ $R\left(\frac{k+1}{2}, \frac{7}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$\frac{7}{2} = (k-1)\left(\frac{k+1}{2}\right) - 4$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$7 = (k-1)(k+1) - 8$$7 = k^2 - 1 - 8$$7 = k^2 - 9$$k^2 = 16$$k = \pm 4$આમ,$k$ ની એક શક્ય કિંમત $-4$ છે.

$P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ છે. તો નીચેનામાંથી $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ અને $R$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ હોય,તો $PR + RQ$ નું મૂલ્ય કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ થશે?

$15$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બિંદુઓ $(1, -2)$ અને $(-5, 3)$ સાથે બનાવતા તમામ બિંદુઓનો ગણ કઈ રેખા પર આવેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module