बिंदुओं $P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y$-अंतःखंड $-4$ है। तो निम्नलिखित में से $k$ का एक संभावित मान है:

दो बिंदु $A$ और $B$ जिनके निर्देशांक क्रमशः $(1, 1)$ और $(-2, 3)$ हैं,दिए गए हैं। तो,बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $9 \text{ वर्ग इकाई}$ हो।

एक बिंदु का बिंदुपथ जो रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ से $2$ इकाई की दूरी पर है और बिंदु $(5, 0)$ से $\sqrt{13}$ इकाई की दूरी पर है,वह है:

एक चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। यदि $A, B, C$ क्रमशः $(3, 4), (-3, 6), (-5, 1)$ हैं,तो $D$ का बिंदु पथ क्या है?

यदि एक चर बिंदु $P$ से बिंदु $(4, 3)$ की दूरी,$P$ से रेखा $x + 2y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी के बराबर है,तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $A=(4,0)$ और $B=(0,12)$ समतल में दो बिंदु हैं। बिंदु $C(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $18$ वर्ग इकाई हो।