ઉગમબિંદુથી સમતલ x + 2y - 2z + 5 = 0 નું લંબ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ આપેલ છે. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું લંબ અંતર $P$ શોધવાનું સૂત્ર: $P = \left|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ આપેલ છે. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું લંબ અંતર $P$ શોધવાનું સૂત્ર: $P = \left| \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \right|$. અહીં,બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે,તેથી $x_1 = 0, y_1 = 0, z_1 = 0$. સમતલના સહગુણકો $a = 1, b = 2, c = -2$ અને $d = 5$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $P = \left| \frac{1(0) + 2(0) - 2(0) + 5}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}} \right|$. $P = \left| \frac{5}{\sqrt{1 + 4 + 4}} \right|$. $P = \left| \frac{5}{\sqrt{9}} \right|$. $P = \frac{5}{3}$ એકમ.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ નું લંબ અંતર $.........$ એકમ છે.

Similar Questions

જો સમતલ $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1$ એ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમતલ $\vec{r} \cdot (6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 2 \hat{k}) + 1 = 0$ ને લંબ એકમ સદિશના દિકકોસાઇન શોધો.

બિંદુ $a$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module