બિંદુ P(-1, 1, 0) થી બિંદુઓ A(0, 2, 4) અને B( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $A(0, 2, 4)$ અને $B(3, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિશા ગુણોત્તર $(3-0, 0-2, 1-4) = (3, -2, -3)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $A(0, 2, 4)$ અને $B(3, 0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $AB$ ના દિશા ગુણોત્તર $(3-0, 0-2, 1-4) = (3, -2, -3)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x-0}{3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-4}{-3} = k$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $C$ એ $(3k, -2k+2, -3k+4)$ છે.$PC$ એ $AB$ ને લંબ હોવાથી,$PC$ ના દિશા ગુણોત્તર $(3k+1, -2k+1, -3k+4)$ છે.$PC$ અને $AB$ ના દિશા ગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$3(3k+1) + (-2)(-2k+1) + (-3)(-3k+4) = 0$$9k + 3 + 4k - 2 + 9k - 12 = 0$$22k - 11 = 0 \Rightarrow k = \frac{1}{2}$.$C$ ના યામ $(\frac{3}{2}, 1, \frac{5}{2})$ છે.લંબ અંતર $PC = \sqrt{(\frac{3}{2} - (-1))^2 + (1-1)^2 + (\frac{5}{2} - 0)^2} = \sqrt{(\frac{5}{2})^2 + 0^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{50}{4}} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$.

બિંદુ $P(-1, 1, 0)$ થી બિંદુઓ $A(0, 2, 4)$ અને $B(3, 0, 1)$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ અને $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ સમતલીય છે. તો $\alpha$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખા $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ....... છે.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module