$XOZ$ समतल,$(1, -1, 5)$ और $(2, 3, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(7, 14, 5)$ से समतल $2x + 4y - z = 2$ पर डाले गए लंब की लंबाई और लंबपाद ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1,-2,3)$ की समतल $x-y+z=5$ से दूरी,जिसे $2,3,-6$ दिक अनुपात वाली रेखा के समानांतर मापा गया है,क्या है?

बिंदु $(7,5,2)$ की समतल $3x+4y+z-8=0$ से रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{6}=\frac{z+1}{2}$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 1, 1)$ की मूल बिंदु और समतल $x - y + z + k = 0$ से दूरियों का गुणनफल $5$ है,तो $k =$

मान लीजिए कि $\Pi$ एक समतल है जिसमें बिंदु $(0,-5,-1), (1,-2,5), (-3,5,0)$ स्थित हैं और $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(0,-5,-1)$ से होकर गुजरती है और सदिश $\hat{i}+5\hat{j}-6\hat{k}$ के समानांतर है। तो समतल $\Pi$ के इकाई अभिलंब सदिश का रेखा $L$ पर प्रक्षेप की लंबाई ज्ञात कीजिए।