(2, 1, -3) માંથી પસાર થતા અને 3 hat{i} - hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{3}, 3, \frac{1}{2})$ અને $(1, 5, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $A(\vec{a})$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\vec{n}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ બિંદુ $A = (2, 1, -3)$,તેથી $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$.આપેલ લંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$((x - 2)\hat{i} + (y - 1)\hat{j} + (z + 3)\hat{k}) \cdot (3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$$3(x - 2) - 1(y - 1) + 2(z + 3) = 0$$3x - 6 - y + 1 + 2z + 6 = 0$$3x - y + 2z + 1 = 0$.હવે,વિકલ્પ $B$ માં આપેલા બિંદુઓ ચકાસો:$(\frac{1}{3}, 3, \frac{1}{2})$ માટે: $3(\frac{1}{3}) - 3 + 2(\frac{1}{2}) + 1 = 1 - 3 + 1 + 1 = 0$. (સમાધાન થાય છે)$(1, 5, \frac{1}{2})$ માટે: $3(1) - 5 + 2(\frac{1}{2}) + 1 = 3 - 5 + 1 + 1 = 0$. (સમાધાન થાય છે)આમ,સમતલ વિકલ્પ $B$ માં આપેલા બિંદુઓ ધરાવે છે.

$(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને $3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ સમતલ કયા બિંદુઓ ધરાવે છે?

Similar Questions

સમતલ $4x + 3y + 2z = 2$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

સમતલ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module