સમતલ frac{x}{a} + frac{y}{b} + frac{z}{c} = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ અને $z=0$ લેતા: $\frac{x}{a} = 3 \implies x =

Vedclass · Accepted Answer

$(a, b, c)$

Vedclass · Answer

(D) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ અને $z=0$ લેતા: $\frac{x}{a} = 3 \implies x = 3a$. તેથી,$A = (3a, 0, 0)$.$y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$x=0$ અને $z=0$ લેતા: $\frac{y}{b} = 3 \implies y = 3b$. તેથી,$B = (0, 3b, 0)$.$z$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$x=0$ અને $y=0$ લેતા: $\frac{z}{c} = 3 \implies z = 3c$. તેથી,$C = (0, 0, 3c)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2),$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3} \right)$ દ્વારા મળે છે.$A, B$ અને $C$ ના યામો મૂકતા:મધ્યકેન્દ્ર $= \left( \frac{3a+0+0}{3}, \frac{0+3b+0}{3}, \frac{0+0+3c}{3} \right) = (a, b, c)$.

સમતલ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 3$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર કેટલું છે?

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module