બિંદુ (2, 3, -5) નું સમતલ vec{r} cdot (4 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ છે,જેને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં $4x - 3y + 2z - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ છે,જેને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં $4x - 3y + 2z - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. બિંદુ $(2, 3, -5)$ અને સમતલના સહગુણકો $A=4, B=-3, C=2, D=-4$ મૂકતા: $d = \frac{|4(2) - 3(3) + 2(-5) - 4|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 2^2}}$ $d = \frac{|8 - 9 - 10 - 4|}{\sqrt{16 + 9 + 4}}$ $d = \frac{|-15|}{\sqrt{29}} = \frac{15}{\sqrt{29}}$.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (4 \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 4$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

$R(2, 5, -3)$,$S(-2, -3, 5)$ અને $T(5, 3, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $x-3y+4z-6=0$ નું લંબ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module