બિંદુ (1, -1, 2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ $\vec{n}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.માગેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -2 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-9 + 4) - \hat{j}(-6 + 2) + \hat{k}(4 - 3) = -5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$.બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = -5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ છે.અહીં $\vec{a} \cdot \vec{n} = (1\hat{i} - 1\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -5 - 4 + 2 = -7$.તેથી,સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} \cdot (-5\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) = -7$ થાય.

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

ધારો કે $A (1, 3, 5)$ અને $B (-2, 3, -4)$ બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P(x, y, z)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 - PB^2 = 6c$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $(1, 2, 3)$, $(2, 3, 1)$ અને $(3, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $a x + b y + c z = 1$ હોય, તો $a + 2 b + 3 c = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module