એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B, C બિંદુઓમાં એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c

Vedclass · Accepted Answer

$4x+2y+z=12$

Vedclass · Answer

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ $\ldots$ $(i)$શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર:$\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ છે,તેથી યામોને સરખાવતા:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \Rightarrow c = 12$આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા:$4x + 2y + z = 12$

Similar Questions

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

જો $(2,3,-1)$ એ $(4,2,1)$ બિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $OA = a, OB = b, OC = c$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module