एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B, C पर इस प् | vedclass

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Question

(B) निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ पर मिलने वाले समतल का अंतःखंड रूप है:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$4x+2y+z=12$

Vedclass · Answer

(B) निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ पर मिलने वाले समतल का अंतःखंड रूप है:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ $\ldots$ $(i)$शीर्षों $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,और $C(0, 0, c)$ वाले त्रिभुज $ABC$ के केंद्रक का सूत्र है:$\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$यह दिया गया है कि केंद्रक $(1, 2, 4)$ है,इसलिए निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \Rightarrow c = 12$इन मानों को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $12$ से गुणा करने पर:$4x + 2y + z = 12$

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है। तब,समतल का समीकरण है

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