यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $P(2,-1,4)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

$(-1, 2, 3)$ और $(3, -5, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतलों के एक युग्म के लिए संयुक्त समीकरण $S \equiv 2 x^2-6 y^2-12 z^2+18 y z+2 z x+x y=0$ है। यदि एक समतल $x+2 y-2 z=5$ के समानांतर है, तो समतलों $S=0$ के बीच का न्यून कोण क्या है?

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -1, -3)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ के समानांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण क्या है?