બિંદુ $A$ એ $0.36\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે અને $0.1\, s$ માં $30^{\circ}$ ખૂણો કાપે છે. વ્યાસ $MN$ પર $A$ નો લંબ પ્રક્ષેપ $P$ એ $P$ ની સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે. જ્યારે $P$ એ $M$ ને સ્પર્શે ત્યારે એકમ દળ દીઠ પુનઃસ્થાપક બળ ...... $N/kg$ હશે.

સમયનું વિધેય જે $\frac{\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ દર્શાવે છે તે છે:

નીચેનામાંથી કયા ઉદાહરણો આવર્ત ગતિ (periodic motion) દર્શાવે છે?
$(a)$ નદીના એક કિનારેથી બીજા કિનારે જઈને પાછા આવતા તરવૈયાની ગતિ.
$(b)$ મુક્ત રીતે લટકાવેલ ગજિયો ચુંબક જેને તેના $N-S$ દિશામાંથી વિચલિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(c)$ હાઇડ્રોજન અણુ તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.
$(d)$ ધનુષમાંથી છોડવામાં આવેલ તીર.

સમય $t$ પર દોલિત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 8 \sin \frac{\pi t}{4} \text{ cm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો $t = 0 \text{ s}$ થી $t = 2 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?

રેખીય $SHM$ કરતા કણ માટે,$1$ દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($A \ n$ માં)? ($A =$ $SHM$ નો કંપવિસ્તાર,$n =$ દોલનની આવૃત્તિ)

જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $(x)$ અને વેગ $(v)$ એ સમીકરણ $4v^2 = 25 - x^2$ દ્વારા સંબંધિત હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?