बिंदु $P(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(1,6)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $2$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण
(iii) अक्षों को धनात्मक दिशा में $90^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है
तो अपनी अंतिम स्थिति में बिंदु $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

  • A
    $(3,4)$
  • B
    $(4,3)$
  • C
    $(-5,-5)$
  • D
    $(1,0)$

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यदि मूल बिंदु को $(1, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को इस बिंदु के चारों ओर $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो समीकरण $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि बिंदु $P(1,3)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

बिंदु $P(1,4)$ निम्नलिखित तीन रूपांतरणों से क्रमिक रूप से गुजरने के बाद क्रमशः $A, B$ और $C$ स्थान प्राप्त करता है:
$I$. रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
$II$. $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $1$ इकाई की दूरी का स्थानांतरण।
$III$. मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में रेखा $OB$ का $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन। तो,$C$ के निर्देशांक क्या हैं?

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