આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ દર્શાવે છે. જો $\frac{2z-i}{z-2}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો $z_{1}, z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\operatorname{Re}(z_{1})=|z_{1}-1|$, $\operatorname{Re}(z_{2})=|z_{2}-1|$ અને $\arg(z_{1}-z_{2})=\frac{\pi}{6}$ થાય, તો $\operatorname{Im}(z_{1}+z_{2})$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

જો $|z-25i| \leq 15$ હોય, તો $\text{Maximum } \arg(z) - \text{Minimum } \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ ત્રણ ગણ છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$S_{1} = \{ z \in C : |z - 1| \leq \sqrt{2} \}$
$S_{2} = \{ z \in C : \operatorname{Re}((1 - i)z) \geq 1 \}$
$S_{3} = \{ z \in C : \operatorname{Im}(z) \leq 1 \}$
તો ગણ $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$