वह बिंदु जिस पर वक्र y = 2x^2 - x + 1 की स्पर | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{

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$(1, 2)$

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(B) दिया गया वक्र समीकरण $y = 2x^2 - x + 1$ है।स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^2 - x + 1) = 4x - 1$.दी गई रेखा $y = 3x + 9$ है,जो $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ ढाल $m = 3$ है।चूंकि स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 9$ के समानांतर है,इसलिए उनकी ढाल समान होनी चाहिए।अतः,$4x - 1 = 3$.$x$ के लिए हल करने पर:$4x = 4 \implies x = 1$.अब,$y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = 1$ को मूल वक्र समीकरण में रखें:$y = 2(1)^2 - (1) + 1 = 2 - 1 + 1 = 2$.इस प्रकार,अभीष्ट बिंदु $(1, 2)$ है।

वह बिंदु जिस पर वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ की स्पर्श रेखा $y = 3x + 9$ के समानांतर है,होगा

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