જે બિંદુએ વક્ર y = 2x^2 - x + 1 નો સ્પર્શક y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^2 - x + 1) = 4x - 1$.આપેલ રેખા $y = 3x + 9$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં ઢાળ $m = 3$ છે.કારણ કે સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 9$ ને સમાંતર છે,તેથી તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,$4x - 1 = 3$.$x$ માટે ઉકેલતા:$4x = 4 \implies x = 1$.હવે,$y$-યામ શોધવા માટે $x = 1$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકો:$y = 2(1)^2 - (1) + 1 = 2 - 1 + 1 = 2$.આમ,જરૂરી બિંદુ $(1, 2)$ છે.

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો વક્ર $y=ax^3+bx+4$ ના બિંદુ $(2, 14)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $21$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર $xy^n = a^{n + 1}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) $n=$ ............ માટે અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module