(x+11)^2+(y-2)^2=225 અને (x-11)^2+(y+2)^2=25 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર બાહ્ય રીતે તેમની ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ વર્તુળો $(x+11)^2+(y-2)^2

Vedclass · Accepted Answer

$(22,-4)$

Vedclass · Answer

(D) બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખા પર બાહ્ય રીતે તેમની ત્રિજ્યાઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.આપેલ વર્તુળો $(x+11)^2+(y-2)^2=15^2$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=5^2$ માટે,કેન્દ્રો $C_1 = (-11, 2)$ અને $C_2 = (11, -2)$ છે અને ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 15$ અને $r_2 = 5$ છે.ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $r_1 : r_2 = 15 : 5 = 3 : 1$ છે.બાહ્ય વિભાજનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{15(11) - 5(-11)}{15 - 5} = \frac{165 + 55}{10} = 22$$y = \frac{15(-2) - 5(2)}{15 - 5} = \frac{-30 - 10}{10} = -4$આમ,છેદબિંદુ $(22, -4)$ છે.

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ માટે બિંદુ $(0,1)$ આગળ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module