વર્તુળો (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2 અને (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$$S_2: (x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$$S_1$ માંથી $S_2$ બાદ કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે:$(x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{4c^2 - 2(a - b)^2}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$$S_2: (x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$$S_1$ માંથી $S_2$ બાદ કરતા સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ મળે છે:$(x - a)^2 - (x - b)^2 + (y - b)^2 - (y - a)^2 = 0$જેનું સાદુરૂપ આપતા $y = x$ મળે છે.પ્રથમ વર્તુળમાં $y = x$ મૂકતા:$(x - a)^2 + (x - b)^2 = c^2$કેન્દ્ર $(a, b)$ થી રેખા $x - y = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|a - b|}{\sqrt{2}}$ છે.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2}$:$= 2\sqrt{c^2 - \frac{(a - b)^2}{2}} = \sqrt{4c^2 - 2(a - b)^2}$

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ ની સામાન્ય જીવા પરનું બિંદુ નીચેનામાંથી કયું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 10$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખા $4x + 4y - 11 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module