रेखा frac{x}{1} = frac{y - 1}{2} = frac{z + 2 | vedclass

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Question

(D) माना कि दी गई रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ है। अतः,रेखा पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक $x = r$,$y = 2r + 1$,और $z =

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$(\frac{-1}{11}, \frac{9}{11}, \frac{-25}{11})$

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(D) माना कि दी गई रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ है। अतः,रेखा पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक $x = r$,$y = 2r + 1$,और $z = 3r - 2$ द्वारा दिए जाते हैं। चूंकि यह बिंदु समतल $2x + 3y + z = 0$ पर स्थित है,इसलिए हम इन मानों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं: $2(r) + 3(2r + 1) + (3r - 2) = 0$. समीकरण का विस्तार करने पर: $2r + 6r + 3 + 3r - 2 = 0$. समान पदों को जोड़ने पर: $11r + 1 = 0$,जिससे $r = \frac{-1}{11}$ प्राप्त होता है। अब,$r = \frac{-1}{11}$ का मान $x, y, z$ के व्यंजकों में रखने पर: $x = \frac{-1}{11}$,$y = 2(\frac{-1}{11}) + 1 = \frac{-2}{11} + \frac{11}{11} = \frac{9}{11}$,$z = 3(\frac{-1}{11}) - 2 = \frac{-3}{11} - \frac{22}{11} = \frac{-25}{11}$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(\frac{-1}{11}, \frac{9}{11}, \frac{-25}{11})$ है।

रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ और समतल $2x + 3y + z = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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