रेखा frac{x - 1}{3} = frac{y + 2}{4} = frac{z | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2} = k$ पर कोई बिंदु $(3k + 1, 4k - 2, -2k + 3)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $2x - y + 3z

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$(10, 10, -3)$

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(B) माना रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2} = k$ पर कोई बिंदु $(3k + 1, 4k - 2, -2k + 3)$ है।चूंकि यह बिंदु समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(3k + 1) - (4k - 2) + 3(-2k + 3) - 1 = 0$$6k + 2 - 4k + 2 - 6k + 9 - 1 = 0$$-4k + 12 = 0$$4k = 12 \implies k = 3$$k = 3$ का मान बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर:$x = 3(3) + 1 = 10$$y = 4(3) - 2 = 10$$z = -2(3) + 3 = -3$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(10, 10, -3)$ है।

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ और समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

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