x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0 समीकरण द्वारा निरू | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ है।इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, h=0

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$(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$

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(C) दिया गया समीकरण $x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ है।इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, h=0, b=-1, g=\frac{1}{2}, f=\frac{3}{2}, c=-2$ प्राप्त होता है।रेखाओं के युग्म का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x, y)$ आंशिक अवकलज $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ के हल द्वारा प्राप्त होता है।$\frac{\partial}{\partial x}(x^2 - y^2 + x + 3y - 2) = 2x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}$.$\frac{\partial}{\partial y}(x^2 - y^2 + x + 3y - 2) = -2y + 3 = 0 \Rightarrow y = \frac{3}{2}$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-\frac{1}{2}, \frac{3}{2})$ है।

$x^2 - y^2 + x + 3y - 2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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