રેખાઓની જોડી x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0 નું છેદબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડી $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ $f(x, y)$ ના $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$x$ ની સાપેક્ષે આ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-1)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડી $f(x, y) = x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ $f(x, y)$ ના $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન કરીને મેળવી શકાય છે.$x$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા:$\frac{\partial f}{\partial x} = 2x + y - 3 = 0 \quad \dots (i)$$y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા:$\frac{\partial f}{\partial y} = x + 4y + 2 = 0 \quad \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = 3 - 2x$.તેને $(ii)$ માં મૂકતા: $x + 4(3 - 2x) + 2 = 0$$x + 12 - 8x + 2 = 0$$-7x + 14 = 0 \implies x = 2$$x = 2$ ને $y = 3 - 2x$ માં મૂકતા:$y = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1$આમ,છેદબિંદુ $(2, -1)$ છે.તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

રેખાઓની જોડી $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $xy - x - y + 1 = 0$ અને રેખા $ax + 2y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $a =$

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $y = mx$ એ રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $m$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module