वक्र y=x^3 पर वह बिंदु,जिस पर वक्र की स्पर्श | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y=x^3$ है।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।$y=x^3$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन क

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$(0,0)$

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(D) दिया गया वक्र $y=x^3$ है।किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।$y=x^3$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = 3x^2$ प्राप्त होता है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_T = 3x_1^2$ है।चूंकि स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल $X$-अक्ष की ढाल के बराबर यानी $0$ होनी चाहिए।अतः,$m_T = 0$,जिसका अर्थ है $3x_1^2 = 0$,इसलिए $x_1 = 0$ है।$x_1 = 0$ को वक्र के समीकरण $y=x^3$ में रखने पर,हमें $y_1 = (0)^3 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट बिंदु $(0,0)$ है।

वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु,जिस पर वक्र की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,है

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