रेखा $3x + y + 4 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है

रेखा $x + y = p$,$x$ और $y$ अक्षों को क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के भीतर एक त्रिभुज $APQ$ अंतर्निहित है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $Q$ पर समकोण है। $P$ और $Q$ क्रमशः $OB$ और $AB$ पर स्थित हैं। यदि त्रिभुज $APQ$ का क्षेत्रफल,त्रिभुज $OAB$ के क्षेत्रफल का $3/8$ है,तो $\frac{AQ}{BQ}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$5x - 2y = 7$ के लंबवत और $2x + 3y = 1$ तथा $3x + 4y = 6$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

$1$ से अधिक ढाल वाली एक रेखा बिंदु $A(4, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखा $x - y - 2 = 0$ को बिंदु $B$ पर काटती है। यदि रेखाखंड $AB$ की लंबाई $\frac{\sqrt{29}}{3}$ है,तो $B$ किस रेखा पर स्थित है?

एक त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण है

मान लीजिए $L$ बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली रेखा है,इस प्रकार कि निर्देशांक अक्षों के बीच इसका अंतःखंड $P$ पर समद्विभाजित होता है। यदि $L_1$,$L$ के लंबवत और बिंदु $(-2, 1)$ से गुजरने वाली रेखा है,तो $L$ और $L_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?