રેખા $3x + y + 4 = 0$ પરનું બિંદુ જે $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

$L_1 \equiv ax-3y+5=0$ અને $L_2 \equiv 4x-6y+8=0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ છે. જો $p, q$ એ $L_1=0$ દ્વારા અને $m, n$ એ $L_2=0$ દ્વારા $X$ અને $Y$ અક્ષ પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો બિંદુઓ $(p, q)$ અને $(m, n)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$A$ એ રેખાઓ $3x + y - 4 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. જો ઋણ ઢાળ ધરાવતી એક રેખા,રેખા $x - 3y + 5 = 0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે અને $A$ માંથી પસાર થાય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

જો $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ એ $2x + 3y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ હોય અને $|QA - QB|$ ન્યૂનતમ હોય,જ્યાં $A(2, 0)$ અને $B(0, 2)$ છે,તો $x_1 - y_1 + x_2 - y_2$ ની કિંમત -

ધારો કે બિંદુઓ $(h, k)$,$(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ રેખા $l_1$ પર આવેલા છે. જો બિંદુઓ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $l_2$ એ $l_1$ ને લંબ હોય,તો $\left(\frac{k}{h}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$x+2y+3=0$ અને $x+2y+8=0$ રેખાઓને સમાંતર હોય અને આ બે રેખાઓ વચ્ચેના અંતરનું $1:2$ ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરતી રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.