જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને ખસેડવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ એ $y^2+Ax=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય તે બિંદુ કયું છે?

અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. આના કારણે,જો સમીકરણ $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ નું રૂપાંતર $4x^2+2y^2-1=0$ માં થાય,તો ખૂણો $\theta=$

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(2, b)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $(a, 4)$ બિંદુના યામ $(6, 8)$ માં બદલાય છે. જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(a, b)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,જો $x^2+4xy+y^2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $X^2+2HXY+Y^2+2GX+2FY+C=0$ હોય,તો $2H(G+F)=$

એક રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને આપેલ ખૂણા $\theta$ જેટલા ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે આ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે. તો

જ્યારે અક્ષોને $36^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+y^2=r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ નું યામ અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થળાંતર કર્યા પછીનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ હોય,તો $3\alpha+c=$