જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ નું યામ અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થળાંતર કર્યા પછીનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ હોય,તો $3\alpha+c=$

જ્યારે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુને અચળ રાખી અક્ષને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઋણ દિશામાં (ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં) ફેરવવામાં આવે,તો $(2, 1)$ બિંદુના નવા યામ કયા થાય?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\operatorname{Tan}^{-1}(2)$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 - 4xy = r^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 + 4xy + 4x + 4y - 14 = 0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો આ નવી યામ પદ્ધતિના સંદર્ભમાં,$x^2 + y^2 - 3xy + 4y + 3 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?