જેનો યામ (abscissa) તેના કોટિ (ordinate) જેટલો હોય અને જે બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય તે બિંદુ કયું છે?

$x=2y$ રેખા પરના બિંદુઓમાંથી $x=y$ રેખા પર દોરવામાં આવેલા લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

$x + y = 0$,$x - y = 0$ અને $lx + my = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લો. જો $l$ અને $m$ એ $l^2 + m^2 = 1$ શરતને આધીન બદલાતા હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે આપણે $XY$-સમતલને સમાન ટાઇલ્સથી એવી રીતે આવરી લેવું છે કે જેથી કોઈ પણ બે ટાઇલ્સ એકબીજા પર ઓવરલેપ ન થાય અને ટાઇલ્સ વચ્ચે કોઈ જગ્યા ન રહે. ધારો કે આપણે નીચેના આકારોની ટાઇલ્સ પસંદ કરી શકીએ છીએ: સમબાજુ ત્રિકોણ,ચોરસ,નિયમિત પંચકોણ,નિયમિત ષટ્કોણ. તો,ટાઇલિંગ કયા આકારોની ટાઇલ્સ વડે કરી શકાય?

બે નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે નિશ્ચિત ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવતા ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે માત્ર કયા ચરણમાં આવશે?