x=2y રેખા પરના બિંદુઓમાંથી x=y રેખા પર દોરવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $x=2y$ પરનું બિંદુ $P(2\alpha, \alpha)$ છે.ધારો કે $P$ માંથી $x-y=0$ રેખા પર દોરેલો લંબ તેને $Q(\beta, \beta)$ માં મળે છે.$PQ$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$5x-7y=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $x=2y$ પરનું બિંદુ $P(2\alpha, \alpha)$ છે.ધારો કે $P$ માંથી $x-y=0$ રેખા પર દોરેલો લંબ તેને $Q(\beta, \beta)$ માં મળે છે.$PQ$ નો ઢાળ $\frac{\alpha-\beta}{2\alpha-\beta}$ છે.$PQ$ એ $x-y=0$ (ઢાળ $1$) ને લંબ હોવાથી,$PQ$ નો ઢાળ $-1$ થવો જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha-\beta}{2\alpha-\beta} = -1 \implies \alpha-\beta = -2\alpha+\beta \implies 3\alpha = 2\beta \implies \beta = \frac{3\alpha}{2}$.ધારો કે $(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.$h = \frac{2\alpha+\beta}{2} = \frac{2\alpha + \frac{3\alpha}{2}}{2} = \frac{7\alpha}{4}$.$k = \frac{\alpha+\beta}{2} = \frac{\alpha + \frac{3\alpha}{2}}{2} = \frac{5\alpha}{4}$.હવે,$\frac{h}{k} = \frac{7\alpha/4}{5\alpha/4} = \frac{7}{5}$.$5h = 7k \implies 5x-7y=0$.

$x=2y$ રેખા પરના બિંદુઓમાંથી $x=y$ રેખા પર દોરવામાં આવેલા લંબના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુનો બિંદુપથ જે રેખા $2x - 3y + 4 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે અને બિંદુ $(5, 0)$ થી $\sqrt{13}$ એકમ અંતરે હોય,તે છે:

ચલ $t$ માટે, રેખાઓ $3tx - 2y + 6t = 0$ અને $3x + 2ty - 6 = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલ રેખા $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ એવી છે કે જેથી $a+b=4$ થાય. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી એક બિંદુના અંતરનો સરવાળો $1$ એકમ હોય, તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module