बिंदु $A, B, C, D, E$ एक वृत्त की परिधि पर दक्षिणावर्त दिशा में इस प्रकार अंकित हैं कि $\angle ABC = 130^{\circ}$ और $\angle CDE = 110^{\circ}$ है। $\angle ACE$ का मान डिग्री में क्या है ($^{\circ}$ में)?

बिंदु $(2,8)$ से गुजरने वाले,रेखाओं $4x-3y-24=0$ और $4x+3y-42=0$ को स्पर्श करने वाले और जिसके केंद्र का $x$-निर्देशांक $8$ से कम या उसके बराबर हो,उस वृत्त का समीकरण है

वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ की उस जीवा का एक संभावित समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है और मूल बिंदु के साथ $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती है।

मान लीजिए कि $R$ प्रथम चतुर्थांश में डिस्क $x^2+y^2 \leq 1$ का क्षेत्र है। तो,$R$ में निहित सबसे बड़े संभावित वृत्त का क्षेत्रफल क्या है?

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें $\sqrt{2}$ लंबाई की जीवा केंद्र पर $\frac{\pi}{2}$ का कोण बनाती है।

दो जहाज एक ही समय पर एक बंदरगाह से निकलते हैं। उनमें से एक $8 \text{ kmph}$ की गति से $E 50^{\circ} N$ की दिशा में चलता है और दूसरा $12 \text{ kmph}$ की गति से $S 20^{\circ} E$ की दिशा में चलता है। तो $2 \text{ hours}$ के अंत में जहाजों के बीच की दूरी (km में) क्या होगी?