बिंदु A(a), B(b), C(c) संरेख होंगे यदि | vedclass

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Question

(B) तीन बिंदुओं $A(a), B(b), C(c)$ के संरेख होने के लिए,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ समानांतर होने चाहिए। इसका अर्थ है कि उनका सदिश गुणनफल शून्य होना

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$a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a = 0$

Vedclass · Answer

(B) तीन बिंदुओं $A(a), B(b), C(c)$ के संरेख होने के लिए,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ समानांतर होने चाहिए। इसका अर्थ है कि उनका सदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए: $\vec{AB} 	imes \vec{BC} = 0$। स्थिति सदिशों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(b - a) 	imes (c - b) = 0$ प्राप्त होता है। सदिश गुणनफल का विस्तार करने पर: $b 	imes c - b 	imes b - a 	imes c + a 	imes b = 0$। चूंकि $b 	imes b = 0$,व्यंजक $b 	imes c - a 	imes c + a 	imes b = 0$ में सरल हो जाता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a = 0$ प्राप्त होता है।

बिंदु $A(a), B(b), C(c)$ संरेख होंगे यदि

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