બિંદુઓ A(3, 2, 0),B(5, 3, 2) અને C(-9, 6, -3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(3, 2, 0)$,$B(5, 3, 2)$ અને $C(-9, 6, -3)$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2 + (2-0)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{19}{8}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(3, 2, 0)$,$B(5, 3, 2)$ અને $C(-9, 6, -3)$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(5-3)^2 + (3-2)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.$AC = \sqrt{(-9-3)^2 + (6-2)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{(-12)^2 + 4^2 + (-3)^2} = \sqrt{169} = 13$.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,દ્વિભાજક $AD$ એ બાજુ $BC$ ને $AB : AC = 3 : 13$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ ના યામ:$D = \left( \frac{3(-9) + 13(5)}{3+13}, \frac{3(6) + 13(3)}{3+13}, \frac{3(-3) + 13(2)}{3+13} \right)$$D = \left( \frac{-27 + 65}{16}, \frac{18 + 39}{16}, \frac{-9 + 26}{16} \right)$$D = \left( \frac{38}{16}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right) = \left( \frac{19}{8}, \frac{57}{16}, \frac{17}{16} \right)$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $............$ છે.

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module