बिंदु $A(a, 0)$,$B(0, b)$,$C(c, 0)$,और $D(0, d)$ इस प्रकार हैं कि $ac = bd$ और $a, b, c, d$ सभी शून्येतर हैं। तो ये बिंदु:

एक विद्युत द्विध्रुव को मूल बिंदु $O$ पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। एक बिंदु $P$ इस मूल बिंदु से $20 \ cm$ की दूरी पर इस प्रकार है कि $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाता है। यदि $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

दो सिलेंडर $A$ और $B$ जो पिस्टन के साथ लगे हैं,उनमें $300 \ K$ पर समान मात्रा में एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस भरी है। $A$ का पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $30 \ K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि ..... $K$ होगी।

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f$ आवृत्ति वाली एक सीटी $S$,$R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर गति से घूम रही है। चित्र में दिखाए अनुसार वृत्त के केंद्र से $2R$ की दूरी पर स्थित एक स्थिर डिटेक्टर $D$ द्वारा पता लगाई गई अधिकतम और न्यूनतम आवृत्ति का अनुपात क्या है? ($c$ को ध्वनि की गति मानें।)

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक अनुचुंबकीय (paramagnetic) और रंगीन दोनों है?