$(0, 0)$ और $(9, 12)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदु हैं

बिंदुओं $(0, 3)$ और $(6, -3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु हैं:

$P$ और $Q$ रेखा $A,(-2, 5)$ और $B,(3, 1)$ को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $AP = PQ = QB$ है। तो $PQ$ का मध्य-बिंदु क्या है?

यदि बिंदु $M(x, y)$,$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $b:a$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = $

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या,समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। तो बिंदु $P(m, n)$ की बिंदु $Q(-2, -3)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष और $y$-अक्ष के लिए समीकरण लिखिए।