एक निश्चित चूहे की प्रजाति की समय t पर जनसंख् | vedclass

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Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d p}{d t} = 0.5 p - 450 = 0.5(p - 900)$.चरों को अलग करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{d p}{p - 900} = 0.5 dt$.दोन

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$2 \log 18$

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(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d p}{d t} = 0.5 p - 450 = 0.5(p - 900)$.चरों को अलग करने पर, हमें प्राप्त होता है: $\frac{d p}{p - 900} = 0.5 dt$.दोनों पक्षों का $t=0$ से $t=T$ तक समाकलन करने पर जहाँ $p(0)=850$ और $p(T)=0$ है:$\int_{850}^{0} \frac{d p}{p - 900} = \int_{0}^{T} 0.5 dt$.$[\ln |p - 900|]_{850}^{0} = 0.5 T$.$\ln |0 - 900| - \ln |850 - 900| = 0.5 T$.$\ln(900) - \ln(50) = 0.5 T$.$\ln(\frac{900}{50}) = 0.5 T$.$\ln(18) = 0.5 T$.$T = 2 \ln(18)$.

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