એક કણનો સ્થાન સદિશ vec{R} સમયના વિધેય તરીકે v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{R} = 4\sin(2\pi t)\hat{i} + 4\cos(2\pi t)\hat{j}$.અહીં $x = 4\sin(2\pi t)$ અને $y = 4\cos(2\pi t)$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 16(\

Vedclass · Accepted Answer

કણના વેગનું મૂલ્ય $8 \ m/s$ છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશ: $\vec{R} = 4\sin(2\pi t)\hat{i} + 4\cos(2\pi t)\hat{j}$.અહીં $x = 4\sin(2\pi t)$ અને $y = 4\cos(2\pi t)$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 16(\sin^2(2\pi t) + \cos^2(2\pi t)) = 16$. આ $4 \ m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ દર્શાવે છે.વેગ $\vec{v} = \frac{d\vec{R}}{dt} = 8\pi\cos(2\pi t)\hat{i} - 8\pi\sin(2\pi t)\hat{j}$.વેગનું મૂલ્ય $|\vec{v}| = \sqrt{(8\pi\cos(2\pi t))^2 + (-8\pi\sin(2\pi t))^2} = 8\pi \ m/s$.પ્રવેગ $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = -16\pi^2\sin(2\pi t)\hat{i} - 16\pi^2\cos(2\pi t)\hat{j} = -4\pi^2\vec{R}$.જેથી પ્રવેગ ઉગમબિંદુ તરફ ($- \vec{R}$ ની દિશામાં) છે.નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માટે,$a = \frac{V^2}{R}$. અહીં $V = 8\pi$ અને $R = 4$ હોવાથી,$a = \frac{(8\pi)^2}{4} = 16\pi^2$,જે પ્રવેગના મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે.વિધાન $(D)$ મુજબ વેગનું મૂલ્ય $8 \ m/s$ છે,પરંતુ તે $8\pi \ m/s$ છે. તેથી,$(D)$ ખોટું વિધાન છે.

Similar Questions

એક પદાર્થને $45^o$ ના ખૂણે $K$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module