किसी समय $t$ पर एक वस्तु का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। $y$-अक्ष के अनुदिश इसके वेग का परिमाण है:

एक हवाई जहाज $400 \,m$ उत्तर और $300 \,m$ दक्षिण की ओर उड़ता है और फिर $1200 \,m$ ऊपर की ओर उड़ता है। तो कुल विस्थापन ...........$m$ है।

$xy$-समतल में गति कर रहे एक कण की स्थिति किसी भी समय $t$ पर $x = (3t^2 - 6t) \text{ m}$ और $y = (t^2 - 2t) \text{ m}$ द्वारा दी गई है। गतिमान कण के बारे में निम्नलिखित में से सही कथन चुनें:

एक कण का स्थिति सदिश समय के साथ $\vec{r}(t) = 15t^2 \hat{i} + (4 - 20t^2) \hat{j}$ संबंध के अनुसार बदलता है। $t = 1 \ s$ पर त्वरण का परिमाण क्या है?

एक कण की स्थिति $\vec{r} = 3.0 t \hat{i} - 2.0 t^{2} \hat{j} + 4.0 \hat{k} \; m$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ सेकंड में है और गुणांकों के मात्रक ऐसे हैं कि $\vec{r}$ मीटर में हो।
$(a)$ कण का वेग $\vec{v}$ और त्वरण $\vec{a}$ ज्ञात कीजिए।
$(b)$ $t = 2.0 \; s$ पर कण के वेग का परिमाण और दिशा क्या है?

एक कण $t=0$ पर मूलबिंदु से $5.0 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ चलना शुरू करता है और $x-y$ तल में एक ऐसे बल के प्रभाव में गति करता है जो $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ का निरंतर त्वरण उत्पन्न करता है।
$(a)$ उस क्षण कण का $y$-निर्देशांक क्या है जब उसका $x$-निर्देशांक $84 \; m$ है?
$(b)$ इस समय कण की चाल क्या है?