કોઈપણ સમયે $t$ પર પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y$-અક્ષની દિશામાં તેના વેગનું મૂલ્ય કેટલું છે?

ઉગમબિંદુ પર રહેલો એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{V} = (6 + 2t) \hat{i} + (4 + 2\sqrt{3}t) \hat{j} \text{ m/s}$ વેગના ઘટકો સાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. કણનો પ્રવેગ $\text{m/s}^2$ માં શોધો ($x, y$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે).

એક પદાર્થ ઉગમબિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $x$-અક્ષ પર $6 \; m/s^2$ અને $y$-અક્ષ પર $8 \; m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. $4 \; s$ પછી તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું હશે ($; m$ માં)?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $5.0 \hat{i} \; m/s$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3.0 \hat{i} + 2.0 \hat{j}) \; m/s^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે.
$(a)$ જ્યારે કણનો $x$-યામ $84 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $y$-યામ શું હશે?
$(b)$ આ સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = at^2$ અને $y = bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોઈપણ ક્ષણે કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક કણ $xy$-સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેના સ્થાનના યામ $x = (4t + t^2) \text{ m}$ અને $y = (2t + \frac{t^2}{2}) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. કણનો વેગ કેટલો છે?