P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 5i + 4j + ak | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k =

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 1$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k = -6i - 2j - (a + 2)k$ થાય. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $\vec{PQ}$ ના માન જેટલું છે,જે $7$ આપેલ છે. $|\vec{PQ}| = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + (-(a + 2))^2} = 7$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$36 + 4 + (a + 2)^2 = 49$. $40 + (a + 2)^2 = 49$. $(a + 2)^2 = 9$. $a + 2 = \pm 3$. કિસ્સો $1$: $a + 2 = 3 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a + 2 = -3 \Rightarrow a = -5$. આમ,$a$ ની કિંમતો $-5$ અને $1$ છે.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $5i + 4j + ak$ અને $-i + 2j - 2k$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

જો $a + b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $a$ અને $b$ એ

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ હોય અને $\vec{AB} = \vec{CX}$ હોય,તો બિંદુ $X$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M$ અને $N$ હોય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

આકૃતિમાં,એક સદિશ $x$ એ સમીકરણ $x - w = v$ નું સમાધાન કરે છે. તો $x =$

જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય અને $O'$ એ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module