બે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat i + \hat j + \hat k$ અને $2\hat i - 3\hat j + \hat k$ છે,અને રેખીય વેગમાન $2\hat i + 3\hat j - \hat k$ છે. તો કોણીય વેગમાન શોધો:

$20 \ kg$ દળનો એક ઘન નળાકાર તેની અક્ષની આસપાસ $100 \ rad \cdot s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ફરે છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $0.25 \ m$ છે. નળાકારની અક્ષ પર તેનું કોણીય વેગમાન ........ $J \cdot s$ થશે.

$5 \ kg$ દળ અને $30 \ cm$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. તેને $3 \ kg \ m^2 s^{-1}$ નો પ્રારંભિક કોણીય આઘાત મળે છે અને ત્યારબાદ દર $4 \ s$ પછી સમાન આઘાત મળે છે. પ્રારંભિક આઘાત પછી $30 \ s$ બાદ નળાકારની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? નળાકાર શરૂઆતમાં સ્થિર છે.

એક પાતળી સમક્ષિતિજ તકતી તેના સ્થિર કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરી પર ભ્રમણ કરી રહી છે. તેનું કોણીય વેગમાન અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ની સાપેક્ષે $L_A$ અને $L_B$ છે, જ્યાં $OB = 2 \times OA$ છે. $\frac{L_A}{L_B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન ઝડપ સાથે વર્તુળમાં ફરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન ......... છે.

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી શિરોલંબ $xy$ સમતલમાં $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે $v_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચે ત્યારે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય અને દિશા શું હશે? [$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે].