$m$ का वह धनात्मक मान जिसके लिए समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3:2$ के अनुपात में हैं,है

समीकरण $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ के परिमेय मूलों की संख्या कितनी है?

$P$ एक कार्य को $16$ दिनों में पूरा कर सकता है,जिसे $Q$ $32$ दिनों में पूरा कर सकता है। यदि $P$ और $Q$ वैकल्पिक दिनों में कार्य करते हैं,तो मात्रा $I$ (यदि $P$ शुरू करता है तो लिया गया कुल समय) और मात्रा $II$ (यदि $Q$ शुरू करता है तो लिया गया कुल समय) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

समीकरण ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ के मूल हैं

जब $a = -5, b = -6$ और $c = 10$ हो,तो $\frac{a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc}{ab + bc + ca - a^{2} - b^{2} - c^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $p(x)$ एक द्विघात बहुपद है जहाँ $p(0) = 1$ है। यदि $p(x)$ को $x - 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है और $x + 1$ से विभाजित करने पर शेषफल $6$ प्राप्त होता है,तो: