$4$ સમાન કેપેસિટરોના શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણ પર લાગુ પાડવામાં આવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એવો છે કે તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન રહે છે. શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર ત્રણ અલગ-અલગ સમાન વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રિકોણના કેન્દ્ર પર કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ અને કુલ વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ માટે કયું વિધાન સાચું છે?

$1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરો $C_1$ અને $C_2$ ના સમાંતર અને શ્રેણી જોડાણ પર લાગુ પાડવા પડતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો,જેથી બંને કિસ્સામાં સંગ્રહિત ઉર્જા સમાન રહે.

બે ધાતુના ગોળાઓ $P$ અને $Q$ ની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમને સમાન વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. જો $r_1 > r_2$ હોય,તો તેમને પાતળા તાર વડે જોડતા,વિદ્યુતભાર કઈ દિશામાં વહેશે?

આકૃતિમાં સમાન કેપેસિટન્સ $(C_1 = C_2)$ ધરાવતા બે કેપેસિટર દર્શાવ્યા છે. શરૂઆતમાં,જ્યારે સ્વિચ $S$ ખુલ્લી હોય,ત્યારે એક કેપેસિટર વિદ્યુતભાર રહિત છે અને બીજા પર $Q_0$ વિદ્યુતભાર છે. ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_0$ છે. સ્વિચ બંધ કર્યા પછી,કેપેસિટર $C_1$ અને $C_2$ પર અનુક્રમે $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભાર છે; કેપેસિટર પરના વોલ્ટેજ $V_1$ અને $V_2$ છે; અને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_1$ અને $U_2$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ત્રણ સમાન કેપેસિટર (દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$,પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર શૂન્ય) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને $E$ emf ધરાવતી બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરી દૂર કર્યા પછી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આ કેપેસિટર સાથે બે અવરોધો જોડવામાં આવે છે. દરેક અવરોધમાં વ્યય થતી ઉષ્મા કેટલી છે?