સ્થળાંતર $X$ ધરાવતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(X)$ છે. ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ ત્યારે હોય જ્યારે ($K$ એ ધન અચળાંક છે)

એક પદાર્થ $100\,J$ ની કુલ ઊર્જા સાથે $SHO$ કરી રહ્યો છે. નીચેના કોષ્ટકમાં, કોલમ-$I$ માં ચોક્કસ સમયે ગતિઊર્જા $(K)$ અને કોલમ-$II$ માં તે જ સમયે સ્થિતિઊર્જા $(U)$ દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $K = 10\,J$	$(i)$ $U = 40\,J$
$(b)$ $K = 60\,J$	$(ii)$ $U = 90\,J$
	$(iii)$ $U = 50\,J$

એક કણ $x = 0$ ની આસપાસ $x$-અક્ષ પર $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. જ્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ જેટલી થાય,ત્યારે કણનું સ્થાન શું હશે?

એક પદાર્થ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી શરૂ કરીને $4 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કેટલા સમય પછી તેની ગતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના $75 \%$ હશે?

સાબિત કરો કે રેખીય $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,દોલનનો એક આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા તે જ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે.

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરે છે. જ્યારે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા જેટલી થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાનથી તેનું અંતર કેટલું હશે?