अनुनाद (resonance) की स्थिति में $LCR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या होता है?

$50 \Omega$ का एक प्रतिरोधक,$(\frac{2}{\pi^2}) \text{ H}$ का स्व-प्रेरकत्व वाला एक प्रेरक,और अज्ञात धारिता वाला एक संधारित्र $100 \text{ V}, 50 \text{ Hz}$ के $A$.$C$. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। जब वोल्टेज और धारा समान कला में होते हैं,तो धारिता का मान क्या होगा ($\mu \text{F}$ में)?

कथन: श्रेणी $LCR$ परिपथ में अनुनाद (resonance) हो सकता है।
कारण: अनुनाद तब होता है जब प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) और धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) समान और विपरीत होते हैं।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ को $\omega_{0} = 10^{5} \, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति पर अनुनाद (resonance) करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। अनुनाद पर परिपथ $120 \, V$ के स्रोत से $16 \, W$ शक्ति खींचता है। परिपथ में प्रतिरोध $R$ का मान ...... $\Omega$ है।

एक परिपथ की अनुनाद आवृत्ति $f$ है। यदि धारिता को प्रारंभिक मान का चार गुना कर दिया जाए,तो अनुनाद आवृत्ति क्या हो जाएगी?

एक आदर्श प्रतिरोध $R$,आदर्श प्रेरकत्व $L$,आदर्श धारिता $C$ और $AC$ वोल्टमीटर $V_{1}, V_{2}, V_{3}$ और $V_{4}$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनाद (resonance) पर,