એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_0$ તરંગલંબાઈની આસપાસ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન બદલવામાં આવે જેથી તે $\frac{3}{4}\lambda_0$ તરંગલંબાઈની આસપાસ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે,તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને $Y$ આકારનું માળખું બનાવવામાં આવ્યું છે. દરેક સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \ cm^2$ છે. તાંબાના સળિયાનો એક છેડો $100^\circ C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યારે પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાના છેડાઓ $0^\circ C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ અનુક્રમે $46 \ cm$,$13 \ cm$ અને $12 \ cm$ છે. સળિયાઓ તેમના છેડાઓ સિવાય આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ (insulated) છે. તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $0.92$,$0.26$ અને $0.12 \ CGS$ એકમો છે. તાંબાના સળિયામાંથી પસાર થતા ઉષ્મા પ્રવાહનો દર ....... $cal \ s^{-1}$ છે.

સૂર્ય,જે કાળા પદાર્થ તરીકે વર્તે છે,તે $0.48 \ \mu m$ ની તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ વિકિરણ ઉત્સર્જે છે. સૂર્યની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6.96 \times 10^{8} \ m$ છે. સ્ટિફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $5.67 \times 10^{-8} \ W/m^2K^4$ અને વીનનો અચળાંક $0.293 \ cm \cdot K$ છે. વિકિરણને કારણે સૂર્યના દળમાં પ્રતિ સેકન્ડ થતો ઘટાડો ..... $kg/s$ છે.

જો આકૃતિ $1$ માં ઉષ્માનું વહન $12 \, sec$ માં થાય,તો આકૃતિ $2$ માં તેટલી જ ઉષ્માનું વહન થતાં કેટલો સમય (સેકન્ડમાં) લાગશે?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે નક્કી કરો:
$(a)$ "જ્યારે સળિયો ઉષ્મીય સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે છે ત્યારે ઉષ્માવહન અટકી જાય છે."
$(b)$ જે સપાટી સારી ઉત્સર્જક છે તે સારી શોષક પણ છે.
$(c)$ સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ રંગમાં કાળો જ હોવો જોઈએ.
$(d)$ પદાર્થ માટે અલગ-અલગ પરિસ્થિતિઓમાં ઉષ્મા ધારિતાનું મૂલ્ય સમાન હોય છે.

એક લાંબો ધાતુનો સળિયો સ્થાયી અવસ્થામાં તેના એક છેડાથી બીજા છેડા સુધી ઉષ્માનું વહન કરે છે. ગરમ છેડાથી સળિયાની લંબાઈ $x$ સાથે તાપમાન $\theta$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યો છે?