યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x_{i}$$p(x_{i})$$p_{i} x_{i}$$p_{i} x_{i}^{2}$$0$$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{25}$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધવા માટે,આપણે સૂત્ર $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x_{i}$$p(x_{i})$$p_{i} x_{i}$$p_{i} x_{i}^{2}$$0$$\frac{1}{5}$$0$$0$$1$$\frac{2}{5}$$\frac{2}{5}$$\frac{2}{5}$$2$$\frac{2}{5}$$\frac{4}{5}$$\frac{8}{5}$પ્રથમ,મધ્યક $E(X) = \sum p_{i} x_{i} = 0 + \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{6}{5}$ શોધો.ત્યારબાદ,$E(X^2) = \sum p_{i} x_{i}^{2} = 0 + \frac{2}{5} + \frac{8}{5} = \frac{10}{5} = 2$ શોધો.હવે,વિચરણની ગણતરી કરો: $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2 - (\frac{6}{5})^2 = 2 - \frac{36}{25} = \frac{50 - 36}{25} = \frac{14}{25}$.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય, તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો.

એક પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો,જેમાં ત્રણ બાજુઓ પર $1$,બે બાજુઓ પર $2$ અને એક બાજુ પર $5$ લખેલ છે.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $E(X)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x$$0$$1$$2$$P(X = x)$$\frac{1}{5}$$\frac{2}{5}$$\frac{2}{5}$તો $X$ નું વિચરણ શોધો.