જો વિધેય $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ સંભાવના ઘટત્વ વિધેય (p.m.f.) હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ કિંમતો $1, 2, 3, 4$ એવી રીતે લે છે કે $2P(X = 1) = 3P(X = 2) = P(X = 3) = 5P(X = 4)$, તો $P(X = 4) = ...$ ($61$ માં)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

પોઈસન વિતરણમાં, જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય, તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત દર્શાવતું હોય,તો $P(X=1) = $

ત્રણ સડેલા સફરજન આકસ્મિક રીતે સાત સારા સફરજન સાથે ભળી જાય છે અને ચાર સફરજન એક પછી એક બદલ્યા વગર પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ અનુક્રમે $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે,તો $10(\mu^2 + \sigma^2)$ ની કિંમત શોધો.