यदि फलन P[X = x] = begin{cases} frac{K cdot 2 | vedclass

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Question

(C) किसी फलन के प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) होने के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।$\sum_{x=0}^{3} P(X=x) = 1$$P(0) + P(1) +

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$\frac{3}{19}$

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(C) किसी फलन के प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) होने के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए।$\sum_{x=0}^{3} P(X=x) = 1$$P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1$$K \cdot \frac{2^0}{0!} + K \cdot \frac{2^1}{1!} + K \cdot \frac{2^2}{2!} + K \cdot \frac{2^3}{3!} = 1$$K \cdot (\frac{1}{1} + \frac{2}{1} + \frac{4}{2} + \frac{8}{6}) = 1$$K \cdot (1 + 2 + 2 + \frac{4}{3}) = 1$$K \cdot (5 + \frac{4}{3}) = 1$$K \cdot (\frac{15+4}{3}) = 1$$K \cdot \frac{19}{3} = 1$$K = \frac{3}{19}$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\lambda$	$2\lambda$	$3\lambda$	$4\lambda$

यदि फलन $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ एक प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) बनाता है,तो $K$ का मान है:

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यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

यदि एक पॉइसन चर $X$ संबंध $P(X=3)=P(X=5)$ को संतुष्ट करता है, तो $P(X=4)=$

नीचे एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण दिया गया है:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $\lambda$ $2\lambda$ $3\lambda$ $4\lambda$

यदि $\alpha=P(X < 3)$ और $\beta=P(X>2)$ है,तो $\alpha: \beta=$

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